Discutia de mai jos publicata cu permisiunea autorilor a aparut prima data in lista internetica ‘discutii2006′. Doi specialisti, profesori universitari in domeniile metalurgiei si respectiv al matematicii se afla intr-un dialog pasionant despre codurile matematice pe care unii autori le presupun ascunse in textul original al Vechiului Testament.

————-

Rafi Manory

Ajung la acest mesaj cu intarziere. Da, Biblia contine date ascunse in ceea ce se numeste ghimatria. Fiecare litera ebraica are un intels numeric si multi rabini se ocupau cu cautarea de intelesuri peste intelesul exact al cuvantului. Unul din verseturile care vorbeste despre templu e scris cu o litera in plus, si daca ii iei in serios, acolo apare proportia pi dintre circumferinta si diametrul cercului. NU caut acum versetul, dar e vorba de o litera in plus la cuvantul KAV (linie). Valoarea numerica a lui KAV e 106. Daca se adauga un he la acest cuvant (un fel de h mut, ceva care nu exista in ebraica decit in cazul asta), se schimba valoarea numerica a cuvantului la 111. Relatia dintre 111 si 106 este exact relatia dintre pi si 3. (Incercati, iese exact). In versetul cu pricina se vorbeste despre relatia dintre cerc si diametru la unul din obiectele dela templu, si exista aceasta adaugire la cuvintul ‘kav’. Daca asta nu e curios ca ‘coincidenta’ atunci nu stiu ce e mai curios.

Francis Mantel

Ceea ce descrie Rafi in mesajul sau, este bazat pe un citat din cartea Regilor 1, Mlahim alef, din partea profeti, Neviim, din Tana”h, adica Biblia canonica originala evreiasca.   Autorul cartilor de Mlahim pare a fi profetul ovrei Yirmiahu (in romaneste cred ca se spune Eremia).

Locul precis al citatului amintit de Rafi este in Mlahim alef, capitolul 7, pasuk 23.

Sursa: http://www.mechon-mamre.org/p/pt/pt09a07.htm

Toata tarasenia urmeaza pe baza existentei unei greseli de ortografie, care consta in adaugarea unei litere nenecesare si aparent inorecte gramatical, in text. La cuvantul “linie” sau “curba”, in ebraica: “kav”, autorul adauga o vocala “hei” la finele cuvantului, ca sufix.

Intrebarea care se pune, este pentru ce?

O alternativa e sa spunem, om failibil a scris-o, si Dumnezeu stie, noi oamenii gresim uneori, si la scris, si la alte cele.

In traducerea romaneasca ortodoxa, unde impartirile Bibliei pe carti si capitole difera  de original, trebuie sa urmariti Cartea a treia a Regilor, cap. 7, propozitia 23.

Sursa: http://www.intratext.com/IXT/RUM0001/_P8A.HTM

Dar, daca presupunem ca Biblia nu este o carte ordinara, ci una extraordinara, si deci “greseli” de toate zilele nu sunt la ordinea zilei, ne intrebam, care a fost sensul si intentia adaugarii vocalei “hei”, la finele unui cuvant, unde, dupa regulile gramaticii, adaugirea nu isi are locul.

Un mare rabin faimos, creatorul Golem-ului, Mahara”l-ul din Praga (moreinu ha-rav Loew, adica invatatorul nostru, rabinul Loew), rabi Iehuda Loew ben Betzalel, care a trait in secolul XVI, intre anii 1520 – 1609, considera ca autorul cartii Mlahim din Tana”h stia ca numarul pi (care este raportul circumferintei cercului la diametrul sau; – catul, sau raportul; nu relatie si nu proportie, cum scrie Rafi), nu este egal cu trei, ci este un numar ceva mai mare decat 3. Mahara”l explica aproximatia pe care o considera cunoscuta de catre autorul cartii Mlahim.

Descoperirea acestui amanunt, amintit de catre Rafi, despre care am scris cu cativa ani in urma pe una din listele de palavre, a fost facuta in urma cu circa 250 de ani de catre un rabin extraordinar de erudit si inteligent, cunoscut sub numele de geniul din Vilnius. In ebraica, rabi Eliahu, ha-gaon rabi Eliahu me-Vilna, prescurtat, ha-Gra (Mica explicatie pentru cei ce ar crede ca prescurtarea ar fi trebuit sa fie ha-Gre, dar nu este: Ultima litera ‘a’ din numele prescurtat ha-Gra este ‘a’, si nu ‘e’, de la Eliahu, caci in limba ebraica, in scris, numele Eliahu incepe cu vocala ‘a’, adica cu alef, dar cu punctuatia de tzeirei sub litera alef), care a trait in secolul XVIII, intre anii 1720 – 1797. (Prefixul “ha” este in ebraica, articolul hotarat.)

Acest geniu din Vilna a aratat ca printr-o deviatie, probabil intentionata, de la regulile gramaticii si ortografiei ebraice, autorul cartii Mlahim a indicat ca el cunoaste o aproximatie ‘buna’ a lui pi, mult mai reusita decat 3, aproximatia rudimentara pe care, la prima vedere,  se pare ca o foloseste in ceea ce scrie in descrierile dimensiunilor pe care le noteaza.

Explicatia mai completa decat cea a lui Rafi, este redata in urmatorul pragraf:

” However, gematria may be used to counter the argument that this verse is an example of biblical error. In Jewish tradition, words appearing in portions of the Books of the Prophets are occasionally read (Kri) differently than they are written (Ktiv). Some biblical scholars, such as Rabbi Judah Loew, the 16th century Maharal of Prague, trace the provenance of the Kri/Ktiv dichotomy all the way back to the authors of the Books of the Prophets. In its written form (Ktiv), the verse uses the word KaVaH (Kuf, Vav, Hey) for the molten sea’s circumference. Yet, the word is read (Kri) as KaV (Kuf, Vav). The numerical value of KaVaH is 111 (Kuf = 100, Vav = 6, Hey = 5), while that of KAV is 106 (Kuf = 100, Vav = 6). The ratio of these two numbers (111/106 = 1.047169) closely approximates the ratio between Pi and 3 (1.047197), giving an assumed value of 3.141507 for Pi, which is approximately 99.997% of the known value. The Vilna Gaon, a Rabbinic luminary of the 18th Century known for a remarkable mathematical prowess, is often credited with this discovery. ” de la adresa urmatoare, care discuta ‘Ghematria’: http://www.search.com/reference/Gematria

Intru adevar, aproximatia lui pi observata de gaonul din Vilna, folosind ghematria, in cazul amintit de Rafi, cu eroarea aparenta de “kava” in loc de “kav”, referitoare la linie sau la linie curba, care devine o corectie excelenta la aproximatia initiala de 3 a lui pi, inmultind pe 3 cu fractia din parantezele urmatoare: 3 x (100 + 6 + 5)/(100 + 6) = 333/106 = 3,14150943, un numar care este o aproximatie destul de ‘buna’, ‘aproape’ de valoarea adevarata a lui pi, dpdv al nevoilor ingineresti antice, cu valoarea reala a lui pi care este exact egala cu

pi  = arccos(-1) = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

(Este important sa nu uitam cele trei puncte de dupa ultima cifra mentionata in scris, altfel nu putem folosi semnul de egal.)

Nu vreau sa abuzez de cititori, dar voi mentiona (fara legatura cu ghematria) ca fractia 333/106 este intr-un sens anumit, un element din sirul de aproximatii rationale (fractii ordinare) succesive ale lui pi: 3,  22/7,  333/106, 355/113,  103993/33102, 104348/33215, s.a.m.d., care sunt un sir optimal de aproximari ale lui pi, in sensul urmator: Dintre toate fractiile (ordinare) de numitor mai mic decat o anumita cantitate data, fractia care este cea mai apropiata de pi-ul nostru este unul dintre termenii acestui sir (optimal, in acest sens) de aproximatii a lui pi. Discutia care conduce la acest rezumat enuntat aici, poate fi gasita, de exemplu, la adresa:

http://home.att.net/~numericana/answer/fractions.htm#continued , sau in unele tratate mai avansate de teoria numerelor, care discuta despre “fractii continue”.

Banuiesc ca aceste consideratiuni,

precum si faptul ca numarul real pi nu este un numar rational, ci este un numar irational (cu demonstratie netriviala; vezi: http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational ),  si nu este un numar algebric (adica o solutie a vreunei ecuatii polinomiale cu coeficienti intregi), ci este un numar transcendental (cu demonstratie netriviala; demonstratia acestui fapt este un corolar elegant al faimoasei teoreme a lui Lindemann-Weierstrass, daca ne folosim de formula lui Euler despre reprezentarea exponentiala, in campul numerelor complexe, a numarului real 1, ca o putere pur imaginara a bazei ‘e’; vezi: http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_transcendental#Transcendence_of_e_and_.CF.80 ),

i-ar depasi pe rabinii nostri Mahara”l si Gr”a, dar acestia au trait cu secole in urma, si fiecare om este om al timpurilor sale. Unii mai mult, altii mai putin.

Cu siguranta insa, stim ca acesti rabini stiau ca numarul real pi nu este un numar intreg, si incercau sa arate ca si autorul cartii Regilor din Biblie era constient/a de acest fapt.

Pentru ca gaselnita aceasta, foarte impresionanta in sine, este facuta “a posteriori”, cu milenii dupa definitivarea formei canonice a Bibliei, si nu fusese amintita, anuntata sau data, “a priori”, “la data publicari, cu mii de ani in urma, de catre autorul greselii gramaticale din Mlahim alef, eu raman cu dubiile mele robuste despre asa zisele … secrete dezvaluite de mesaje cifrate in Tana”h.

Si profesorul Barry Simon, matematician bun de la Caltech, si evreu ortodox religios, care intr-un timp credea ca credea in rezultate statistice deosebite despre mesaje ascunse in Biblie, mesaje si profetii obtinute prin concatenare de litere din Biblie, obtinute prin citirea lacunara a textului, obtinute prin salturi si eliminari de un numar fix de litere din text, dupa cativa ani a publicat ca, reconsiderand, si-a dat seama ca din acest punct de vedere, Biblia nu e diferita de Razboi si Pace de Tolstoi. Posed si eu patru carti in ebraica despre acest subiect.

Eu, nici inainte si nici acum, nu cumpar declaratii nedemonstrate.

Pentru cine are curiozitate ireprimabila despre subiectul misticismului la evrei, pentru o introducere modesta in subiect, se pot vizita, de pilda, adresele urmatoare pe www:

http://www.inner.org/torah_and_science/mathematics/story-of-pi-1.php

http://www.inner.org/torah_and_science/mathematics/story-of-pi-2.php

Si eu gasesc subiectele acestea fascinante, interesante si distractive. Insa eu nu as cladi pe ele, ca temelie, nici structuri si nici palate cu turnuri. Nici macar un cort.

Cel caruia este dispus sa renunte la ratiune si sa urce in stratosfera misticii, drum bun. Sunt dispus sa fiu adesea cu capul in nori, cum sunt uneori acuzat ca sunt, dar vreau sa fiu si cu picioarele pe pamant. Aici, pe terra ferma, pe langa crapatura geologica sau falia San Andreas. Pana nu vine in vizita d-na cu coasa. :-)

Ii multumesc lui Rafi pentru ocazia potrivita de a aminti despre gigantii de gandire evreiasca,  Maharalul din Praga si  Gr”a, geniul din Vilna, Lituania, doi oameni ultra-, hiper-destepti si eruditi, autori din care am citit si am studiat o gramada de comentarii biblice, adica de opus-uri, si cu bunicul meu, dar si la scoala evreiasca, la Heider, unde mi-am petrecut o mare parte din copilaria ardeleana. Si nu era prea usor! Caci acesti autori nu au scris carti pentru copii. :-)